客户没有开通全电发票，可收全电发票。

根据查询相关公开信息显示，不是全电发票的单位能收全电发票，全电发票是与纸质发票具有相同法律效力的全新发票，不以纸质的形式存在、不用介质支撑、无须申请领用、发票验旧及申请增版增量。