不继承遗产可以不偿还债务。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

所以，如果继承人选择不继承遗产，那么就可以不负清偿被继承人的债务的责任。

以上只是一般情况下的法律规定，具体情况可能会有所不同。