私家侦探被抓可能会犯违法犯罪行为，如非法获取和使用个人信息、偷拍、监视、入侵他人隐私等行为。此外，私家侦探的活动可能会干扰他人的正常生活，侵犯他人的权益，因此也可能涉嫌妨碍公共安全等罪行。具体的罪名要根据实际情况而定。