在《王者荣耀》中，要邀请好友参与“机关百炼”模式，你可以按照以下步骤操作：

打开游戏，进入主界面。

点击屏幕右下角的“好友”按钮，进入好友列表。

在好友列表中，找到你想要邀请的好友，点击其头像。

在弹出的菜单中，选择“组队”选项。

在组队界面，选择你想要参与的模式，这里选择“机关百炼”。

点击“邀请”按钮，等待好友接受邀请。

注意：你的好友需要满足参与“机关百炼”模式的条件，例如等级、英雄等。