公务员患上重度抑郁和中度焦虑是否可以换岗，需要根据具体情况分析。一般来说，如果有医院的证明，申请调去轻松一点的岗位是可以的。但需要注意的是，社会上部分人可能会对抑郁症患者存在一定的偏见，如果以此为由申请调动工作岗位，可能会引起接受单位领导的偏见。

如果想申请换岗，建议先和直属领导沟通，在沟通过程中，尽量避免提及抑郁症，可以将诊断书给领导看，让领导给予关心，从而为你安排一个比较合适的工作岗位。如果沟通不成功，可以尝试寻求家人、朋友或专业心理医生的帮助。