允许病退的疾病并没有具体的明确规定，只要经市劳动鉴定委员会鉴定为完全丧失劳动能力即可。在实际操作中，企业职工申请病退鉴定需要符合以下条件：

养老保险缴费原则上满 15 周年，女性 45 周岁以上，男性 50 周岁以上。

一般类疾病住院出院后满 1 年。

恶性肿瘤、尿毒症、肢体瘫等难以康复的严重性疾病住院出院后医疗期满。

精神类疾病住院出院后年满 5 年，且有 5 年系统治疗诊断记录。

此外，还有一些具体的疾病，如重症精神病、重症智力低下、未经治愈的梅毒、淋病、艾滋病、甲型肝炎、开放性肺结核、麻风病等，都不适合结婚。但是这些疾病并非法定不允许结婚的疾病，具体的判断还需要根据医学鉴定和实际情况来确定。