无效合同期间签订的其他约定协议的效力取决于其自身的合法性和与无效合同的关系。如果新协议与无效合同无关，并且自身符合法律要求，则可能有效。然而，如果新协议与无效合同密切相关，例如补充或修改无效合同的内容，则通常会被视为附属于无效合同，并受到其无效性的影响，从而无效。