被害人亲属提出赔偿的方式主要取决于案件的性质和所在地的法律规定。
在刑事案件中，如果犯罪行为造成了被害人死亡，死者的亲属有权提起刑事附带民事诉讼，要求民事赔偿。赔偿的范围可能包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。具体的赔偿金额和赔偿方式会根据案件的具体情况、被害人的实际情况以及当地的法律规定来确定。
在民事案件中，如果被害人因侵权行为导致损害，其亲属也可以代表被害人提起民事诉讼，要求侵权人承担相应的赔偿责任。赔偿的范围可能包括医疗费、护理费、交通费、误工费、残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。
无论是刑事案件还是民事案件，被害人亲属在提出赔偿时都需要提供相关的证据材料，如医疗记录、费用清单、收入证明等，以证明被害人的实际损失和赔偿的合理性。同时，被害人亲属还需要了解当地的法律规定和诉讼程序，以便正确地行使自己的权利。