要求
\\sin(a+b)
sin(a+b) 的导数，我们可以使用链式法则和三角函数的导数规则。
首先，我们知道
\\sin x
sinx 的导数是
\\cos x
cosx。
对于
\\sin(a+b)
sin(a+b)，我们可以将其视为复合函数
f(g(x))
f(g(x))，其中
f(x) = \\sin x
f(x)=sinx 和
g(x) = a+b
g(x)=a+b。
根据链式法则，
\\frac{d}{dx} f(g(x)) = f'(g(x)) \\cdot g'(x)
dx
d
f(g(x))=f
′
(g(x))⋅g
′
(x)。
在这个例子中，
f'(g(x)) = \\cos(a+b)
f
′
(g(x))=cos(a+b)（因为
f(x) = \\sin x
f(x)=sinx 的导数是
\\cos x
cosx），而
g'(x) = 0
g
′
(x)=0（因为
g(x) = a+b
g(x)=a+b 是一个常数函数，其导数为0）。
因此，
\\frac{d}{dx} \\sin(a+b) = \\cos(a+b) \\cdot 0 = 0
dx
d
sin(a+b)=cos(a+b)⋅0=0。
所以，
\\sin(a+b)
sin(a+b) 的导数是0，因为
a+b
a+b 是一个常数，对
x
x 的导数为0。
注意：这里的
a
a 和
b
b 是常数，如果
a
a 和
b
b 是
x
x 的函数，那么情况就会不同。例如，如果
a = a(x)
a=a(x) 和
b = b(x)
b=b(x)，那么我们需要使用链式法则和每个函数的导数来求解
\\sin(a(x)+b(x))
sin(a(x)+b(x)) 的导数。