一般情况下不可以起诉。

偷越国边境是一种非法行为，在被行政处罚后如果没有其他法律规定或者相关协议的约定，一般情况下是不能再对此事情进行起诉的。

这主要涉及到法律的双重惩罚原则，即同一行为不能受到重复的惩罚。

需要注意的是，如果发生了特殊情况或者存在其他法律规定或协议的约定，可能存在可以再次起诉的情况。

例如，偷越边境同时涉及到其他犯罪行为，或者是根据双边或国际协议有特别规定，等等。

总之，对于偷越国边境行政处罚后还能否继续起诉这一问题，需要具体问题具体分析，不能一概而论。