创始人和历史渊源有多个版本，但都没有确凿的历史文献证明。以下是几种流传较广的说法：

1.明朝嘉靖年间说法：据传，胡辣汤起源于明朝嘉靖年间，由阁老严嵩为了讨好皇帝明世宗而发明。严嵩从一个道士手中得到一副可以延年益寿的调味药，献给明世宗。这副药烧制成汤，美味无比，皇帝喝了非常高兴，命名为“御汤”。后来明朝灭亡后，御厨赵纪携带“御汤”药方逃至逍遥镇（今周口市西华县逍遥镇），受到当地胡氏的恩情，将药方传授给胡氏。因此汤香辣味美，并为胡氏所经营，后慢慢被当地老百姓传称为“逍遥镇胡辣汤”。

2.北宋末年宋徽宗时期说法：还有一种说法是胡辣汤来源于北宋末年宋徽宗时期。传说当时的皇帝宋徽宗喜好风雅，沉迷于吃喝玩乐，宫里有位小太监，深得宋徽宗喜爱。小太监出宫游玩时，来到了嵩山少林寺和武当山，得到了“醒酒汤”和“消食茶”的方子。回宫后，小太监将这两个方子交给御膳房重新研制成了一碗色香味俱全的汤，口感更加香醇，并且还能醒酒提神、开胃健脾。这碗汤被献给皇帝，皇帝问汤叫什么名字时，小太监灵机一动回答道:“延年益寿汤”。后来这种汤也被称作“胡辣汤”。

3.现代创新说法：现代有一位名叫胡素花的女士，她是“胡辣汤”第十九代传人，她在传统配方基础上结合现代科学技术，进行创新，研制出方便快捷的胡辣汤料。

以上各种说法都没有确凿的历史文献证明，因此胡辣汤的创始人和历史渊源仍然是一个谜。