以下是我的回答，有界无界多元函数的判定是一个相对复杂的问题。

首先，需要明确函数在其定义域内的行为。有界函数意味着函数值总是在某个确定的范围内，而无界函数则没有这样的限制，其值可以无限增大或减小。

对于多元函数，判定其有界性通常需要考虑其在各个方向上的行为。例如，可以沿着不同的路径趋近于某个点或无穷远，观察函数值的变化情况。

此外，还可以使用一些数学工具，如极限、导数等，来辅助判断。例如，如果函数在某点的极限不存在，那么该函数在该点附近可能是无界的。

总的来说，判定多元函数的有界性需要综合考虑函数在其定义域内的各种可能行为，并结合数学工具进行分析。

请注意，具体的判定方法可能因函数的性质和定义域的不同而有所差异，因此在实际应用中需要具体问题具体分析。