燕窝挑好毛后不建议用自来水冲洗。原因如下：

自来水在处理过程中，出于杀菌消毒的目的，会残留氯气，长时间的泡发可能会造成燕窝营养成分的流失。同时，自来水属于“硬水”，含有较多的杂质和矿物质，水质偏硬会使燕窝泡发速度变慢，燕丝僵硬而发头不足。

为了让燕窝有更好的“发头”，泡发的用水必须具有良好的渗透性和干净度。所以，比较理想的选择是纯净水或者是凉白开，有利于充分泡发燕窝，同时也能保持燕窝的营养成分和口感。

综上，为了确保燕窝的品质和食用安全，建议选择使用纯净水或凉白开进行冲洗。