《大染坊》中染八爷灰的原理涉及到染料与纤维之间的化学反应。在传统染布工艺中，染料需要能够牢固地结合到布料纤维上。染八爷灰这种颜色，其具体的染料成分和染色方法在剧中可能没有详细解释，但通常染制灰黑色系的染料会使用铁离子作为媒染剂。

铁媒染法是一种古老的染色技术，通过使用铁盐（如硫酸亚铁）作为媒染剂，与某些天然染料反应生成不溶于水的沉淀物，从而使染料牢固地附着在纤维上。这种染色方法适用于棉、麻等植物纤维，也适用于部分动物纤维。在染制过程中，布料首先被浸泡在含铁的溶液中，然后再用含有染料的溶液染色。染料与铁离子反应后，形成的沉淀物会牢牢地附着在布料的纤维上，使得布料呈现出灰黑色。

由于《大染坊》是一部反映清末民初时期中国纺织业的电视剧，所以剧中所使用的染色技术和材料可能会更加贴近那个时代的实际情况，包括使用天然染料和传统的手工染色技术。