失业保险金被停发时，应立即停止领取失业保险金，并及时向失业保险经办机构书面说明停发原因。同时，应尽快查找新的就业机会，并按照重新就业后的规定，重新申请失业保险金。如果在规定时间内未能重新就业，则可以继续领取失业保险金。同时，应主动联系失业保险经办机构，了解并咨询相关政策和规定，以便尽快解决问题。