博爱医院到东直门的距离大约是7公里左右。

原因是博爱医院位于北京市朝阳区樱花东路1号，而东直门位于北京市东城区，两地之间距离大约为7公里左右。

想要到达东直门，可以选择乘坐公共交通工具，如地铁或公交车。

其中，从博爱医院到达东直门最便捷的方式是乘坐地铁2号线，需从光芒桥东站乘坐，全程大约需要20分钟左右。

如果选择乘坐公交车，则可以选择13路、117路等直达线路，但可能需要花费更多时间在路上。

此外，也可以选择打车或骑车等方式，但需要考虑交通状况和出行时间。