银行工作人员造成储户损失，储户可以向银行索赔。法律规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。

银行工作人员是在执行工作任务的过程中导致储户受到损失的，这种情况下损失赔偿责任应当由银行承担。