大约需要1-2个小时左右。

因为工商短信提醒服务是通过信息系统实现的，相关部门会在接到申请后尽快处理，并且自动发送开通信息到用户手机上。

通常情况下，设备和网络等因素可能会对开通时间产生一定影响，但一般来说，用户提交申请后1-2个小时即可开通。

值得提醒的是，在申请开通工商短信提醒服务前，需要确保你的手机号码已经完成实名认证，并且与工商部门相关业务的注册信息一致，否则可能会影响短信提醒服务的正常使用。