1. 兽用注射器的正确握法应该是使用一只手将注射器紧握，用另一只手牵引动物的皮肤，使之相对紧张，然后缓慢将针头插入皮下或肌肉注射，同时按压注射器活塞使药液注入动物体内。

2. 正确握法的主要目的是尽量减少动物的疼痛和压力，同时保证注射器和药液的洁净，避免引起感染或其他不良反应。

3. 在注射前应该仔细检查注射器的尖端和活塞是否有损坏或堵塞，避免给动物带来不必要的伤害。

注射完成后要正确处理注射器和药液残渣，避免对环境和人类造成污染和危害。