长葛灵活就业人员可以办理社保。

因为灵活就业人员也有社保的权利，可以按照城乡居民基本医疗保险和基本养老保险的规定，到当地社保机构办理社保手续。

需要注意的是，灵活就业人员需要提供相关的证明文件和缴费资料。

此外，也可以考虑加入商业保险等其他形式的保障。

延伸内容：近年来，我国政府逐步推进社保制度的改革和完善，包括针对灵活就业人员的社保政策也在不断加强。

对于灵活就业人员来说，加入社保制度不仅可以享受医疗和养老保险等福利，还可以提升个人的社会保障水平。

因此，灵活就业人员在办理社保时也需要了解相关的政策规定，以保障自身权益。