建设银行当天转账五万还可以继续转账，但是需要使用分次转账的方式。

根据建设银行的规定，个人客户一次转账额度限制为人民币5万元，如果转账金额超过5万元，就需要分多次进行转账。

银行设定转账限额的目的是为了保护客户的资金安全，以及减少潜在的风险。通过限制一次转账的金额，可以有效防止大额资金的不正当流动，减少可能的损失。同时，银行也会定期检查与审查转账行为，确保客户的资金安全。