可以。

如果不按规定签订无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

根据相关诉讼时效规定，劳动者申请双倍工资的仲裁的时效期间为一年。但是，如果用人单位已尽到诚实义务，因不可抗力、意外情况或者劳动者拒绝签订等原因没能签订劳动合同，可不支付双倍工资。

一般情况下，用人单位未按劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件，没有及时发工资、买保险，或是用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益等情况，劳动者可要求解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。

如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付两倍的工资。