船用蒸汽轮机是在19世纪末期开始广泛应用的。它的诞生可以追溯到19世纪初期，当时人们开始尝试使用蒸汽动力来驱动船只。然而，最早的蒸汽轮机并不是专门设计用于船上的，而是从陆地上的工业应用中发展而来的。

随着时间的推移，蒸汽轮机逐渐改进和完善，并被应用于船舶上。在19世纪中期，一些先驱者开始将蒸汽轮机用于船只的推进，这标志着船用蒸汽轮机的诞生。这些早期的船用蒸汽轮机在技术上相对简单，但它们为后来的发展奠定了基础。

到了19世纪末期，随着技术的进步和材料的改进，船用蒸汽轮机得到了更广泛的应用。它们被用于各种类型的船舶，包括商船、军舰和客轮等。蒸汽轮机的高效性和可靠性使其成为当时船舶推进的主要动力形式之一。

因此，可以说船用蒸汽轮机大约在19世纪中期开始出现，并在19世纪末期得到了广泛应用。这一技术的发展对船舶工业产生了深远的影响，推动了航运业的快速发展。