海南儋州居民想要申请领取生育津贴或补贴，需要先到当地计划生育部门进行申请，并提供有关证明文件，如孕妇健康档案等。在符合政策规定的情况下，可以获得一定金额的生育津贴或补贴。申请时需注意所需材料的准备和时限要求，以便顺利获得相关福利。