非煤矿山事故发生后，应立即向上级主管部门报告，及时组织救援力量进行抢险处理和营救被困人员。根据《煤矿安全规定》的要求，事故发生后的1小时内，应向安全监管机构和安全生产主管部门报告；几小时内则没有具体规定，但必须及时向上级报告，做到应急处置与信息报告同步进行。这样可以有效控制事故扩大化，保障人员生命财产安全，避免悲剧的发生。