如果洗碗池的水管手柄处出现漏水，首先需要关闭水源以防止浪费水资源。然后检查水管手柄处是否有松动的螺丝或密封件，如果发现有松动的地方，可以使用螺丝刀将螺丝紧固或更换密封件。

如果漏水问题仍未解决，可能需要更换整个水管手柄或者寻求专业的修理师傅帮助。修理完成后再打开水源，确认漏水问题已经解决。同时定期检查水管的状态，可以及时发现并解决问题，避免水管老化带来更严重的漏水情况。