外省居民在上海办理护照的网上申请流程如下：

登录上海市人民政府官网(一网通办)，点击“出境入境”。

选择“普通护照签发”，点击“立即办理”。

选择“首次申请(外省市户籍居民)”，填写个人基本信息，点击提交。

预约申请提交成功后，查询申请结果。

以上是外省居民在上海办理护照的网上申请流程，具体步骤可能会根据实际情况有所调整。如有疑问，建议咨询当地出入境管理部门。