七年级下册数学中有许多重要的公式，这些公式是解决各种数学问题的基础。以下是一些关键的数学公式归纳：

勾股定理：在直角三角形中，勾股定理是基本的公式。对于直角三角形的三条边，设其中直角边为a和b，斜边为c，那么它们满足关系：c² = a² + b²。

两点间的距离公式：在平面上，如果知道两点的坐标(x₁, y₁)和(x₂, y₂)，那么这两点之间的距离d可以通过公式d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)来计算。

百分比公式：计算百分比时，使用的公式是：百分数 = (部分/全部) × 100%。其中，百分数表示部分所占的百分比，部分表示某个部分的数量，全部表示整体的数量。

平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。

完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。

立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。

立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。

完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。

完全立方差公式：a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。

三项完全平方公式：a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²。

三项立方和公式：a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)。

掌握这些公式对于解决七年级下册数学中的各种问题至关重要。

通过不断地练习和应用，你可以更好地理解和运用这些公式，提高数学解题能力。