当路由器连接完成后提示已连接但不可上网时，我们首先需要冷静下来，按照以下步骤逐一排查问题，以便找到并解决问题。

首先，我们需要检查路由器的工作状态。确认路由器是否已经正常通电并处于工作状态。检查路由器的指示灯，看是否有异常闪烁或熄灭的情况。如果路由器存在故障指示灯亮起，我们可以参考路由器的说明书，查找对应的故障码，以便更准确地定位问题。

接下来，检查路由器的网络连接。确保路由器已经正确连接了网线，并且网线没有损坏或松动。如果使用的是无线连接，检查无线信号是否稳定，并尝试靠近路由器，以排除信号覆盖不足的问题。

此外，我们还需要检查路由器的网络设置。确认路由器是否已经设置了正确的无线密码和加密方式，并且与设备匹配。如果之前对路由器进行了更改设置，建议尝试重置路由器到出厂设置，然后重新配置路由器。

同时，我们也要考虑设备本身的问题。检查设备是否开启了飞行模式或者关闭了无线网络功能。确认设备是否安装了杀毒软件或防火墙软件，这些软件可能会阻止设备上网。此外，检查设备是否清理了DNS缓存或静态配置了DNS地址，如果存在问题，需要进行相应的清理或修改。

在排查以上问题后，如果仍然无法上网，我们可以尝试重启设备，清除缓存和临时文件，然后重新连接wifi。有时候，简单的重启操作就能解决一些临时的网络配置问题。

如果以上步骤都无法解决问题，可能是运营商服务中断或故障，我们可以联系宽带运营商排查问题。同时，也要考虑是否存在硬件故障，比如无线网卡或路由器等硬件设备可能存在故障，这时候可能需要考虑更换相应的硬件设备。

综上所述，解决路由器连接完成后提示已连接但不可上网的问题，需要我们逐步排查，从路由器的工作状态、网络连接、网络设置，到设备本身的问题，以及可能的运营商服务和硬件故障等方面进行综合考虑和处理。希望这些建议能够帮助你解决问题，享受顺畅的网络体验。