三级单位的比较安全主任监督在任职后享受以下待遇：

1. 工资待遇：按照国家和地方政策规定享有相应的工资待遇，包括基本工资、津贴、奖金、补助等。

2. 保险福利：包括养老保险、医疗保险、工伤保险、失业保险、生育保险等。

3. 时间待遇：享有法定的工作时间和休假制度，如带薪年假、病假、探亲假等。

4.培训机会：有机会参加国家和地方组织的相关培训和学习，提高自身比较安全意识和专业技能。

5. 社会地位：作为单位比较安全管理的核心人员之一，享有一定的社会地位和威望。

6. 其他待遇：根据单位情况和政策规定，还可享有住房补贴、交通补贴、通信补贴等各种福利和优惠。