香港对逾期居留者采取严格的处罚措施，包括罚款、遣返或禁止再次入境等。根据香港入境事务处的规定，逾期滞留期间将被处以罚款，并可能被遣返原居住地。此外，逾期居留者可能会面临禁止再次入境香港的处罚，直至其合法居留问题得到解决。因此，任何在香港逾期居留的个人都应该尽快采取行动，合法解决其居留问题，以避免严重的后果。