当油烟机的LED灯不亮时，首先需要检查灯泡是否坏掉或未插紧。如果灯泡没有问题，可能是LED灯的电路出现故障。可以尝试检查油烟机的电源线是否连接好或是否有损坏。

如果电源线没有问题，需要拆开油烟机，检查LED控制电路板的元件是否损坏或松动，可以用万用表检测排除损坏元件。如果自己操作困难，建议寻求专业人士的帮助，以免造成安全事故。