常州一月份可以去以下地方游玩：

天目湖南山竹海景区 。该景区地处苏浙皖三省交界之处，以竹文化和寿文化为主题，坐拥3.5万亩翠竹，青山秀美、竹海成片。

中华恐龙园 。该园位于江苏省常州新区的现代旅游休闲区内，享有"东方侏罗纪"美誉，是2019年国内乐园TOP8。

天目湖旅游度假区 。该区是国家首批AAAA级旅游区，位于苏、浙、皖三省交界处的江南历史名城溧阳市境内。

此外，常州还有茅山东方盐湖城·道天下、青枫公园、环球动漫嬉戏谷、中国春秋淹城旅游区、茅山森林世界景区、新龙生态林、红梅公园等著名景点。