在中国的传统文化中，中秋节是一个重要的节日，也是家庭团聚和感恩的时刻。如果你和你的伴侣已经结婚并且和婆家建立了亲密的关系，那么在第一个中秋节，送一份礼物给婆家是一个很好的方式来表达感激和尊重。

当然，具体的礼物选择要根据你们的经济情况和婆家的喜好来定。一般来说，可以选择一些传统的礼品，如月饼、茶叶、水果等，也可以选择一些有特色的礼品，如手工艺品、地方特产等。此外，如果你们的婆家有特别需要的物品或服务，也可以考虑送一份实用的礼物。

总之，在第一个中秋节给婆家送礼物是一种传统习俗和尊重的表现，但礼物的选择要根据具体情况而定，不要过于昂贵或过于简单，最重要的是表达出真诚的感激之情。