由市场监督管理部门处理市场监督管理部门负责监督和管理市场上的产品和服务质量，确保消费者权益不受损害。

门头不合格属于产品质量问题，需要市场监督管理部门进行处理。

市场监督管理部门会对门头不合格的商家进行检查和处罚，包括责令整改、罚款甚至吊销营业执照等措施。

消费者也可以向市场监督管理部门举报门头不合格的商家，维护自身权益。

因此，市场监督管理部门在维护市场秩序和消费者权益方面发挥着重要作用。