狮虎兽是狮子和老虎交配产生的后代，属于非常罕见的杂交动物。由于它们的繁殖并不常见，而且许多动物园和保护区也不鼓励这种杂交，因此很难确定全球范围内狮虎兽的具体数量。

通常，狮虎兽的繁殖都是在人工环境下进行的，因此它们的数量受到很多因素的影响，包括繁殖成功率、动物的健康状况、繁殖计划等等。此外，由于狮虎兽并不是自然产生的物种，它们的生存和繁殖也面临着很多挑战。

总之，要准确地回答狮虎兽有多少只，需要收集大量的数据和信息，并进行详细的统计和分析。但是，可以肯定的是，狮虎兽的数量非常有限，需要我们更加关注和保护。