洛阳灵活就业医保的申请流程如下：

1. 确认身份：首先，您需要确认自己是灵活就业人员。灵活就业人员包括个体工商户、自由职业者等，通常没有稳定的用人单位。

2. 选择参加医保类别：灵活就业人员可以选择参加职工基本医疗保险或城乡居民基本医疗保险。职工医保适用于有稳定用人单位的灵活就业人员，而城乡居民医保适用于没有稳定用人单位的灵活就业人员。

3. 办理参保手续：

对于职工医保：

- 携带工商营业执照、组织机构统一代码证书、法人身份证等相关证件到社保局办理参保手续；

- 按照规定填写相关表格，提交证件和表格材料；

- 缴纳医疗保险费用。

对于城乡居民医保：

- 携带身份证、户口本等证件到所在社区的医保办理窗口办理参保手续；

- 按照社区工作人员的指引，填写相关表格并提交证件和表格材料；

- 缴纳医疗保险费用。

4. 缴纳医保费用：灵活就业人员需按月或年度缴纳医保费用，具体缴费档次和金额根据当地政策规定。

5. 办理医疗保险卡：完成参保手续并缴纳医保费用后，前往指定地点办理医疗保险卡。办理医疗保险卡时需要携带身份证、户口本等证件。

6. 享受医保待遇：医保卡办理完成后，灵活就业人员在指定医疗机构就医时，可凭医保卡享受相应的医疗保险待遇。

需要注意的是，不同地区的具体办理流程可能略有差异，请根据当地实际情况办理。如有疑问，可咨询当地社保局或社区卫生服务中心。