刑事案件确实可能对工亡赔偿产生一定影响，但具体情况需要详细分析。

首先，我们要明确工亡赔偿的基本条件。一般来说，如果工人在工作时间内因工作原因受到事故伤害导致死亡，或者是在工作时间前后从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害而死亡，那么工厂是需要依法承担工亡赔偿责任的。这种情况下，工人的死亡被认定为工伤，他们及其家属有权获得相应的工亡赔偿金等赔偿。

然而，当涉及刑事案件时，情况就变得复杂了。如果工人的死亡是由于刑事案件导致的，比如被他人故意杀害，那么刑事案件的处理将优先进行。刑事案件的解决将决定相关犯罪嫌疑人的刑事责任，而工厂在这方面的赔偿责任可能会受到一定影响。

一方面，如果刑事案件的调查和审理结果表明，工人的死亡与工厂没有直接关系，且工厂在安全保障方面没有过错，那么工厂可能不需要承担额外的赔偿责任。

另一方面，如果刑事案件的调查发现工厂在安全管理方面存在疏忽或过错，比如安全设施不完善、安全制度执行不力等，导致工人处于危险环境中并因此遭受伤害，那么工厂除了可能需要承担刑事责任外，还可能需要承担相应的民事赔偿责任。

需要注意的是，刑事案件的处理与工亡赔偿是两个不同的法律问题，它们之间既有联系又有区别。因此，在解决这类问题时，需要综合考虑多个因素，包括刑事案件的性质、工厂的过错程度、工人的死亡原因等。

最后，建议在这种情况下，最好寻求专业律师的帮助，以便更好地维护工人的合法权益。律师可以根据具体情况提供有针对性的法律建议，帮助解决相关争议。