交通事故保险公司垫付住院费的过程一般如下：

首先，当车主发生交通事故后，需要及时联系保险公司，告知事故情况并提供相关证据，如行驶证、驾驶证、保险单等。

其次，保险公司会根据事故情况确定赔偿金额，并将赔偿款项划拨至车主的银行账户。如果车主的银行账户余额不足，保险公司会垫付部分或全部赔偿款项。

最后，车主需要到指定医院进行治疗，并提供相关的诊断证明、病历等医疗证明材料，保险公司在收到并审核材料后，会根据保险合同的约定进行赔付。