① 定义法：根据向量数量积的概念，需要已知两个向量的模长和对应的夹角；

② 几何意义：当两个向量共起点，且向量的夹角未知时，可以考虑用数量积的几何意义求解；

③ 坐标表示法：向量的坐标表示主要的优势在于：它可以将复杂的几何问题转换为简单的代数问题，因此当已知的几何图形易于建立直角坐标系时，可以用向量的坐标表示求数量积；

④ 基底法：根据平面向量的基本定理可知，平面内的任意一个向量均可以用两个不共线的向量表示，所以在求解两个向量(至少一个向量未知)的数量积时，可以先将未知向量用已知向量表示，接下来再进行计算就简单多了；

⑤ 极化恒等式：当两个向量共起点，但模长未知时，用极化恒等式来求解两个向量的数量积不妨为一种好的选择。

（1）向量的夹角与两直线夹角的区别：两向量的夹角与两直线的夹角的范围不同，向量夹角范围是[0，π]，而两直线夹角的范围为[0,0]

（2）向量夹角的定义：已知两个非零向量a，b，O是平面上的任意一点，作向量OA＝a，OB＝b，则∠aOb＝θ（0≤θ≤π）叫做向量a与b的夹角.

当θ＝0时，a与b同向；当θ＝π时，a与b反向.

如果a与b的夹角是90，我们说a与b垂直，记作a⊥b.

注意：讨论平面上任意两个非零向量的夹角，必须把它们移到同一起点。