平方和公式是数学中的基本恒等式之一，它描述了两个数平方和与其本身的关系。平方和公式可以表示为：

(a + b)² = a² + 2ab + b²

其中a和b是任意实数。

平方和公式的推导可以通过二项式展开来完成。下面是详细的推导过程：

(a + b)²

= (a + b)(a + b)

= a(a + b) + b(a + b)

= a² + ab + ab + b²

= a² + 2ab + b²

在这个推导过程中，我们首先将平方和公式中的(a + b)视为一个整体，然后将其与自己相乘。接着，我们按照分配律展开乘积，将a与a相加，将b与b相加，同时注意到ab与ab是相同的项，因此可以合并。最终，我们得到了平方和公式：a² + 2ab + b²。

这个公式在数学中非常有用，它可以简化很多代数运算，并且在解决实际问题时也经常用到。