1、正方形的面积等于边长的乘积，矩形的面积等于长和宽的乘积，当两个数的和一定时，当两个数相等时其积最大。据此分析可以得出正方形的面积最大。

2、周长一定时线段所围成的图形圆的面积是最大的，越接近于圆的图形面积也就越大，正方形显然比矩形更接近于圆，所以，正方形的面积最大。