慕田峪长城离故宫约70公里。

因为慕田峪长城和故宫都位于北京市内，但位置并不邻近，故宫在北京市中心的东城区，而慕田峪长城则位于北京市的北部怀柔区，距离故宫约70公里。

此外，如果你计划游览慕田峪长城，最好提前规划好交通，选择自驾、公交、出租车等方式前往，以免浪费时间。