2024年正月十五银行有可能正常办业务，但具体情况要根据当时的国家政策、疫情情况以及银行自身经营情况来定。近年来，国家提倡延长节假日，银行也有可能会调整营业时间，因此不能确定是否会全天营业。

另外，随着科技的进步，越来越多的人开始使用网上银行、手机银行等线上服务，也有可能银行将加大线上服务的力度。总之，2024年正月十五银行正常办业务与否，要具体情况具体分析，不能笼统地做出判断。