赵州桥景区存在的问题有：

景区管理不到位，存在垃圾乱倒现象。

景区内的文物保护不到位，存在被破坏的情况。

景区的环境治理不到位，景区内有乱搭乱建的现象。

景区的旅游服务设施不完善，缺乏高质量的导游服务。

景区的宣传力度不足，游客对景区的现状了解不足。

景区内的食品安全得不到保障，有游客反映吃到了不卫生的食物。

赵州桥景区周边的交通不够便利，缺乏公共交通工具。