银行卡被湖南张家界冻结的处理方式如下：

配合公安调查 。如账户涉嫌违法等，需对账户进行永久冻结；如与案件无关，则在调查完成后，账户会及时解冻。

前往银行柜台解冻 。客户可以携带相关资料和身份证件到银行柜台解冻，银行柜员会帮助客户查看账户冻结原因，并进行解冻操作。

此外，还可以通过网上银行自助解冻、向银行发送解冻申请邮件等方式处理。具体可咨询银行官方客服。