连云港第三代社保卡的申领办法包括：首先需要前往社保中心或网上预约，然后提交相关材料，包括个人有效身份证件、社会保险证、银行卡等，并进行信息核验，缴纳相应的费用后，申请人将在约定时间内领取第三代社保卡。通过第三代社保卡，申请人可以享受在线查询社保缴费情况、医保报销、在线缴费等便利服务。