在南京机场办理行李托运的流程如下：

1. 首先到达机场，确认自己的航班信息，找到对应的值机柜台。

2. 在值机柜台办理值机手续，同时办理行李托运。

3. 托运行李时，需要将行李放置到称重器上，并支付相应的行李托运费用。

4. 行李托运完成后，领取行李牌，并妥善保管。

5. 在航班起飞前，将行李带到指定地点进行安检，并确保行李符合航空公司的相关规定。

需要注意的是，不同航空公司可能有不同的行李托运规定，建议在办理行李托运前仔细了解相关规定，以免出现不必要的麻烦。