三国时期的徐庶，即徐福，字元直，豫州颍川（今河南省禹州市）人，是东汉末年的著名谋士。他原本在刘备帐下效力，后转投曹操。徐庶的生平事迹丰富，尤其在三国历史中，他的才智与谋略都备受称赞。

徐庶在历史上的最后一次公开露面是在赤壁之战时期。当时，曹操采纳了庞统的铁索连环计，徐庶预感到此战风险极大，因此他向曹操请辞，前往西凉一带防御西凉军。自此之后，关于徐庶的具体行踪和事迹，历史记载便变得相对模糊。

据记载，徐庶在公元223年已经做到了右中郎将、御史中丞的高位。然而，到了公元228年，当诸葛亮北伐时，他听闻徐庶仍只是御史中丞，不禁感叹曹操手下贤能众多，导致徐庶的官衔相对较小。然而，没过几年，徐庶便因病去世，大约是在公元235年左右。他去世后，被安葬在彭城，其墓地一度保存到南朝时期，但后因战乱而不复存在。

综上所述，三国时期徐庶的最终下落是因病去世，葬于彭城。他的离世标志着三国时期一位杰出谋士的终结，他的才智和谋略也永远留在了历史的长河中。