紫色头发的掉色情况因个人发质、染发方法和使用的染发产品不同而异。一般来说，染发后头发的掉色速度取决于多个因素。

一些人可能因为发质的原因，导致染发后掉色非常快，每次洗发后都会掉色。而另一些人则可能因为发质的原因，掉色速度较慢。此外，染发时使用的染发剂和产品的质量也会影响掉色速度。

一般来说，大多数染发剂的持久性都在2-3个月左右，但这只是一个大致的估计，具体情况仍需根据个人情况和使用的产品而定。如果想要减少掉色速度，可以选择使用一些具有护色效果的洗发水和护发素来保护头发，并避免频繁使用高温工具和频繁洗发。

总之，紫色头发的掉色速度因人而异，具体情况需要根据个人情况和使用的产品而定。